Во-первых жить нужно отдельно с первого же дня
Во-вторых с того же времени, стать подругами и постараться полюбить её, и не зацикливаться на стереотипах о вредной свекрови.
В-третьих же, если подружиться и полюбить не удасться, то как обязательство - надо уважать эту женщину (1) она старше тебя 2) это мать твоего мужа (т.е. родного и любимого тебе человека)

а называть надо так, как удобно тебе. По-моему ничего принципиального "название"не внесёт.
Главное - отношения, чувства, а остальное - формальности