Рождение и молодые годы.

Установить дату рождения Хайяма помог гороскоп, приведенный лично знавшим его историком Абу-л-Хасаном ал-Байхаки в книге "Дополнение к "Охранителям мудрости": "его гороскопом были Близнецы; Солнце и Меркурий были в 3-ем градусе Близнецов, Меркурий был в соединении, а Юпитер был по отношению к ним обоим в тригональном аспекте". Первым анализ гороскопа выполнил индийский исследователь Свами Говинда Тиртха, получив точную дату рождения - 18 мая 1048г. В своем подсчете Говинда пользовался средневековыми индийскими таблицами движений планет. Позднее его расчеты неоднократно проверялись. До анализа гороскопа в большинстве источников (в том числе - во втором издании БСЭ) указывался 1040 год рождения.

Здесь следует отметить, что установленная дата рождения ставит под сомнение известную красивую легенду о совместном обучении в Нишапуре и юношеской дружбе Омара Хайяма, Хасана Саббаха и Низам ал-Мулка, оказавшей большое влияние на всю дальнейшую жизнь Хайяма. Эту легенду подробно изложил еще Фитцджеральд в предисловии к своим знаменитым переводам рубаи. Дело в том, что даты не сходятся, поскольку, по имеющимся сведениям, Низам ал-Мулк родился в 1017 году.

Полное имя Омара Хайяма - Гияс ад-Дин Абу-л-Фатх Омар ибн Ибрахим Хайям Нишапури. Слово "Хайям" буквально означает "палаточный мастер", от слова "хайма" - палатка, от этого же слова происходит старорусское "хамовник", т.е. текстильщик. Ибн Ибрахим - значит сын Ибрахима. Таким образом, отца Хайяма звали Ибрахим и происходил он из рода ремесленников. Можно предположить, что этот человек имел достаточные средства и не жалел их, чтобы дать сыну образование, соответствующее его блестящим способностям.

О молодых годах Хайяма почти нет сведений. Ал-Байхаки писал, что Хайям "был из Нишапура, и по рождению, и по предкам. На это же указывает добавление Нишапури (по-персидски) или ан-Найсабури (по-арабски) к его имени. В одних источниках указывается, что молодой Хайям учился также в Нишапуре, в других говорится, что в ранней молодости он жил в Балхе. В качестве учителя упоминается имя некоего "главы ученых и исследователей по имени Насир ал-милла ва-д-Дин шейх Мухаммед-и Мансур", о котором нет никаких сведений. Так или иначе, все источники согласны, что в семнадцать лет он достиг глубоких знаний во всех областях философии, и указывают на его замечательные природные способности и память.

В то время Нишапур, расположенный на востоке Ирана, в древней культурной провинции Хорасан, был крупным городом XI века с населением в несколько сот тысяч человек. Обнесенный высокой стеной с башнями, он состоял не менее чем из пятидесяти больших улиц и занимал территорию примерно в сорок квадратных километров. Лежащий на оживленных караванных путях, Нишапур был ярмарочным городом для многих провинций Ирана и Средней Азии и для близлежащих стран. Нишапур - один из главных культурных центров Ирана - был знаменит своими библиотеками, с XI века в городе действовали школы среднего и высшего типа - медресе.

Чтобы примирить различные источники, можно предположить (и вероятность этого действительно велика), что Хайям начал свое образование именно в Нишапурском медресе, имевшем в то время славу аристократического учебного заведения, готовящего крупных чиновников для государственной службы, а затем продолжил его в Балхе и Самарканде.

К окончанию учения относится, вероятно, первый опыт самостоятельной научной работы Хайяма, посвященной извлечению корня любой целой положительной степени n из целого положительного числа N. Первый трактат Хайяма до нас не дошел, однако имеются ссылки на его название - "Проблемы арифметики". Указывается, что в этом трактате Хайям, на базе более ранних работ индийских математиков, по сути дела, предложил метод решения уравнений х^n = a (n - целое число), аналогичный методу Руффини-Горнера. Кроме того, в трактате, по всей видимости, содержалось правило разложения натуральной степени двучлена (a+b)^n, то есть известная формула бинома Ньютона для натуральных показателей. Разумеется, пока рукопись "Проблем арифметики" не найдена, о ее содержании можно только догадываться, опираясь, прежде всего, на труды учеников и последователей Хайяма. Многие вышеизложенные выводы сделаны исследователями на основании трактата Насир ад-Дина ат-Туси "Сборник по арифметике с помощью доски и пыли", в котором автор излагает ряд новых результатов, не претендуя, в то же время, на их открытие.