по-поводу военной службы:
Т.к. 2 подданства (например, РФ и РА) сами по себе одновременно существовать не могут, то 2 гос-ва заключают между собой "договор о двойном гражданстве", в котором чёрным по белому будет прописано что? где? и когда?
Знаю точно, что о двойном гражданстве у РФ есть договор с Израилем. (постараюсь найти его), они по содержанию должны получиться аналогичными.

Я большой патриот, но признаюсь, 100 раз подумала бы, прежде чем принять второе гражданство- РА (даже если это было бы возможно для меня), тем более, кроме права участия в выборах (пассивного между прочим права) больше никаких привелегий иметь не буду.
Ко всему прочему пойдут ограничения различного рода, как в РА, так и в РФ.
Думаю, если договор ратифицируют обе стороны, то огромное колво россиян(армянского происхождения) ринется получать армянское гражданство (им-то это сделать в сотни раз проще, чем армянам получить российское), не подумав о не очень вольготных последствиях. Я бы лично - не советовала.