я туго понимаю, что может сделать "президент" НКР и почему все шишки тут летят на него.
На мировой арене он - мираж, пустое место (извините за циничность),
а как человек, фактически "правя несуществующей единицей" может что-то высказываться по этому поводу??
У мужа, как я поняла, гражданство РА. Вопросы отпадают сами собой: если кто-то и должен выступать "за/против", то это МИД Армении (даже не президент).

Ещё правильнее будет сразу (не мучая самих себя и не растягивая ещё больше резину, как у Крылова) обратиться в Страсбургский суд (иные международные организации).
Наилучший исход (из всех возможных) если им предоставят подданство третьего, нейтрального гос-ва. А там, они могут заключить брак официально и ехать на все "две странЫ"